Capacity Estimation for a Ultra-Reliable Low Latency Communication System via Approximations for G/G/s Multi-Server Queues

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

Для анализа производительности беспроводных локальных и сотовых сетей, обеспечивающих сверхнадежную связь с низкими задержками, требуются методы быстрой и точной оценки эффективной емкости системы, т.е. того объема трафика, для которого удается выполнить заданные требования к надежности и времени доставки. Эти методы могут использовать теорию массового обслуживания, например, моделируя систему связи как многосерверную систему массового обслуживания G/G/s. Однако существующие методы оценки показателей производительности системы G/G/s обладают либо высокой вычислительной сложностью, либо высокой погрешностью в области малых значений задержки обслуживания, а также малых вероятностей испытать эту задержку. В статье исследуются приближенные методы оценки показателей производительности многосерверных систем G/G/s, потенциально применимых для оценки эффективной емкости системы сверхнадежной связи с низкими задержками. Предлагается метод оценки вероятности превысить ограничение на время пребывания в очереди, и численно показана его низкая ошибка. Также приведен асимптотический анализ метода, результаты которого могут быть полезны при реализации алгоритмов планирования радиоресурсов в беспроводных локальных и сотовых сетях.

Keywords

About the authors

A. Yu Karamyshev

Институт проблем передачи информации им. А.А. Харкевича Российской академии наук; Московский физико-технический институт (государственный университет)

Email: karamyshev@wireless.iitp.ru
Москва; Москва

E. D Porai

Институт проблем передачи информации им. А.А. Харкевича Российской академии наук; Московский физико-технический институт (государственный университет)

Email: porai@wireless.iitp.ru
Москва; Москва

E. M Khorov

Институт проблем передачи информации им. А.А. Харкевича Российской академии наук; Московский физико-технический институт (государственный университет)

Email: khorov@wireless.iitp.ru
Москва; Москва

References

  1. Korneev E., Liubogoshchev M., Bankov D., Khorov E. How to Model Cloud VR: An Empiri- cal Study of Features That Matter // IEEE Open J. Commun. Soc. 2024. V. 5. P. 4155–4170. http://doi.org/10.1109/OJCOMS.2024.3409472
  2. Karamyshev A., Liubogoshchev M., Lyakhov A., Khorov E. Enabling Industrial Internet of Things with Wi-Fi 6: An Automated Factory Case Study // IEEE Trans. Ind. Inform. Early access paper, August 2024. P. 1–11. http://doi.org/10.1109/TII.2024.3431086
  3. Study on Scenarios and Requirements for Next Generation Access Technologies (3GPP Tech. Rep. TR 38.913; version 18.0.0. Release 18). May 2024.
  4. Shashin A., Belogaev A., Krasilov A., Khorov E. Adaptive Parameters Selection for Uplink Grant-Free URLLC Transmission in 5G Systems // Comput. Netw. 2023. V. 222. P. 109527. http://doi.org/https://doi.org/10.1016/j.comnet.2022.109527
  5. Karamyshev A., Khorov E., Krasilov A., Akyildiz I.F. Fast and Accurate Analytical Tools to Estimate Network Capacity for URLLC in 5G Systems // Comput. Netw. 2020. V. 178. P. 107331. http://doi.org/https://doi.org/10.1016/j.comnet.2020.107331
  6. Adamuz-Hinojosa O., Sciancalepore V., Ameigeiras P., Lopez-Soler J.M., Costa-P´erez X. A Stochastic Network Calculus (SNC)-Based Model for Planning B5G uRLLC RAN Slices // IEEE Trans. Wireless Commun. 2023. V. 22. № 2. P. 1250–1265. https://doi.org/10.1109/ TWC.2022.3203937
  7. Chinchilla-Romero L., Prados-Garzon J., Ameigeiras P., Mun˜os P., Lopez-Soler J.M. 5G Infrastructure Network Slicing: E2E Mean Delay Model and Effectiveness Assessment to Reduce Downtimes in Industry 4.0 // Sensors. 2022. V. 22. № 1. P. 229 (29 pp.). http://doi.org/10.3390/s22010229
  8. Yang P., Xi X., Quek T.Q.S., Chen J., Xianbin C., Dapeng W. Network Slicing for URLLC // Ultra-Reliable and Low-Latency Communications (URLLC) Theory and Prac- tice: Advances in 5G and Beyond. Hoboken, NJ, USA: Wiley, 2023. Ch. 7. P. 215–239. https://doi.org/10.1002/9781119818366.ch7
  9. Zhbankova E., Khakimov A., Markova E., Gaidamaka Yu. The Age of Information in Wire- less Cellular Systems: Gaps, Open Problems, and Research Challenges // Sensors. 2023. V. 23. № 19. P. 8238 (28 pp.). http://doi.org/10.3390/s23198238
  10. Markova E., Manaeva V.E., Zhbankova E., Moltchanov D., Balabanov P., Koucheryavy Ye., Gaidamaka Yu. Performance-Utilization Trade-Offs for State Update Services in 5G NR Systems // IEEE Access. 2024. V. 12. P. 129789–129803. http://doi.org/10.1109/ACCESS. 2024.3442825
  11. Chinchilla-Romero L., Prados-Garzon J., Mun˜oz P., Ameigeiras P., Lopez-Soler J.M. URLLC Achieved Data Rate through Exploiting Multi-Connectivity in Industrial Pri- vate 5G Networks with Multi-WAT RANs // Proc. 2023 IEEE Wireless Communications and Networking Conf. (WCNC). Glasgow, United Kingdom. Mar. 26–29, 2023. P. 1–6. http://doi.org/10.1109/WCNC55385.2023.10119085
  12. Anand A., de Veciana G. Resource Allocation and HARQ Optimization for URLLC Traffic in 5G Wireless Networks // IEEE J. Select. Areas Commun. 2018. V. 36. № 11. P. 2411–2421. http://doi.org/10.1109/JSAC.2018.2874122
  13. Whitt W. The Queueing Network Analyzer // Bell Syst. Tech. J. 1983. V. 62. № 9. P. 2779–2815. https://doi.org/10.1002/j.1538-7305.1983.tb03204.x
  14. Halfin S., Whitt W. Heavy-Traffic Limits for Queues with Many Exponential Servers // Oper. Res. 1981. V. 29. № 3. P. 567–588. https://doi.org/10.1287/opre.29.3.567
  15. Whitt W. Stochastic-Process Limits: An Introduction to Stochastic-Process Limits and Their Application to Queues. New York: Springer, 2002. https://doi.org/10.1007/b97479
  16. Whitt W. A Diffusion Approximation for the G/GI/n/m Queue // Oper. Res. 2004. V. 52. № 6. P. 922–941. https://doi.org/10.1287/opre.1040.0136
  17. Harchol-Balter M. Performance Modeling and Design of Computer Systems: Queueing The- ory in Action. Cambridge: Cambridge Univ. Press, 2013.
  18. Tijms H.C. A First Course in Stochastic Models. New York: Wiley, 2003.
  19. Kingman J.F.C. The Single Server Queue in Heavy Traffic // Math. Proc. Cambridge Philos. Soc. 1961. V. 57. № 4. P. 902–904. http://doi.org/10.1017/S0305004100036094
  20. K¨ollerstro¨m J. Heavy Traffic Theory for Queues with Several Servers. II // J. Appl. Probab. 1979. V. 16. № 2. P. 393–401. https://doi.org/10.2307/3212906
  21. Боровков А.А. Вероятностные процессы в теории массового обслуживания. М.: Наука, 1972.
  22. Боровков А.А. Асимптотические методы в теории массового обслуживания. М.: Наука, 1980.
  23. Janssen A.J.E.M., van Leeuwaarden J.S.H., Zwart B. Corrected Asymptotics for a Multi- Server Queue in the Halfin–Whitt Regime // Queueing Syst. 2008. V. 58. P. 261–301. http://doi.org/10.1007/s11134-008-9070-0
  24. Janssen A.J.E.M., van Leeuwaarden J.S.H., Zwart B. Gaussian Expansions and Bounds for the Poisson Distribution Applied to the Erlang B Formula // Adv. in Appl. Probab. 2008. V. 40. № 1. P. 122–143. http://doi.org/10.1239/aap/1208358889
  25. Puhalskii A.A., Reed J.E. On Many-Server Queues in Heavy Traffic // Ann. Appl. Probab. 2010. V. 20. № 1. P. 129–195. https://doi.org/10.1214/09-AAP604
  26. van Leeuwaarden J.S.H., Mathijsen B.W.J., Zwart B. Economies-of-Scale in Many-Server Queueing Systems: Tutorial and Partial Review of the QED Halfin–Whitt Heavy-Traffic Regime // SIAM Rev. 2019. V. 61. № 3. P. 403–440. http://doi.org/10.1137/17M1133944
  27. Seelen L.P., Tijms H.C. Approximations for the Conditional Waiting Times in the GI/G/c Queue // Oper. Res. Lett. 1984. V. 3. № 4. P. 183–190. https://doi.org/10.1016/0167-6377(84)90024-5
  28. Kimura T. A Two-Moment Approximation for the Mean Waiting Time in the GI/G/s Queue // Manag. Sci. 1986. V. 32. № 6. P. 751–763. https://doi.org/10.1287/mnsc.32. 6.751
  29. Whitt W. Approximations for the GI/G/m Queue // Prod. Oper. Manag. 1993. V. 2. № 2. P. 114–161. https://doi.org/10.1111/j.1937-5956.1993.tb00094.x
  30. Боровков А.А. О предельных законах для процессов обслуживания в многоканальных системах // Сиб. матем. журн. 1967. Т. 8. № 5. С. 983–1004. https://www.mathnet.ru/ rus/smj5444
  31. Bouillard A. Stochastic Network Calculus with Localized Application of Martingales. http: //arxiv.org/abs/2211.05657 [cs.PF], 2024.
  32. Network Simulator 3 (ns-3). https://www.nsnam.org/. Доступ: 01.08.2024.
  33. Jiang X., Luvisotto M., Pang Z., Fischione C. Reliable Minimum Cycle Time of 5G NR Based on Data-Driven Channel Characterization // IEEE Trans. Ind. Inform. 2021. V. 17. № 11. P. 7401–7411. http://doi.org/10.1109/TII.2021.3052922

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2024 Russian Academy of Sciences