Проектирование низкоэнергетических перелетов к Луне c малой тягой на траектории временного захвата

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Рассматривается задача расчета низкоэнергетических траекторий перелета космического аппарата с малой тягой к Луне на орбиту временного захвата. Перелет осуществляется с использованием транзитной траектории в окрестности одной из коллинеарных точек либрации L1 или L2 системы Земля–Луна. Использование транзитной траектории позволяет снизить затраты топлива на перелет за счет использования динамики движения космического аппарата в системе Земля–Луна. После выхода на орбиту временного захвата в зависимости от целей миссии может быть сформирована необходимая окололунная орбита или совершен маневр для выхода на отлетную межпланетную траекторию. Предлагается метод решения задачи, заключающийся в определении подходящей транзитной траектории и в расчете оптимальной траектории перелета космического аппарата с малой тягой с начальной околоземной орбиты на транзитную траекторию к Луне. В качестве двигателя рассматривается модель электроракетного двигателя ограниченной тяги. Для решения задачи оптимального управления и определения оптимальной точки выхода на транзитную траекторию используется принцип максимума Понтрягина в сочетании с методом продолжения по параметру. Приводятся численные примеры расчета низкоэнергетических траекторий перелета на окололунную орбиту временного захвата с оптимизацией точки выхода на транзитную траекторию.

Об авторах

А. В. Иванюхин

Научно-исследовательский институт прикладной механики и электродинамики
Московского авиационного института; Российский университет дружбы народов

Email: ivanyukhin.a@yandex.ru
Россия, Москва; Россия, Москва

В. В. Ивашкин

Научно-исследовательский институт прикладной механики и электродинамики
Московского авиационного института; Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН

Email: ivanyukhin.a@yandex.ru
Россия, Москва; Россия, Москва

В. Г. Петухов

Научно-исследовательский институт прикладной механики и электродинамики
Московского авиационного института

Email: ivanyukhin.a@yandex.ru
Россия, Москва

С. У. Юн

Московский авиационный институт

Автор, ответственный за переписку.
Email: ivanyukhin.a@yandex.ru
Россия, Москва

Список литературы

  1. Егоров В.А. О некоторых задачах динамики полета к Луне // Успехи физ. наук. 1957. Т. 43. № 1. С. 73–117.
  2. Егоров В.А. К вопросу о захвате в ограниченной круговой проблеме трех точек // Искусственные спутники Земли. 1959. № 3. С. 3–12.
  3. Егоров В.А. Пространственная задача достижения Луны. М.: Наука, 1965. 224 с.
  4. Егоров В.А., Гусев Л.И. Динамика перелетов между Землей и Луной. М.: Наука, 1980. 544 с.
  5. Фесенков В.Г. О возможности захвата при близком прохождении // Астрон. журн. 1946. Т. 23. № 1. С. 45–58.
  6. Davidson M.C. Numerical examples of transition orbits in the restricted three body problem // Astronautica Acta. 1964. Iss. 10. Р. 308–313.
  7. Алексеев В.М. Лекции по небесной механике. Ижевск: Ижевская республик. тип., 1999. 160 с.
  8. Belbruno E.A. Lunar Capture Orbits, a Method of Constructing Earth-Moon Trajectories and the Lunar GAS Mission // 19th AIAA/DGLR/JSASS intern.electric propulsion conf. 11–13 May 1987, Colorado Springs, Co. / eds. H. Takegahara, S. Shimada, H. Kimura. Washington, 1987. Art. ID. 87-1054. https://doi.org/10.2514/6.1987-1054
  9. Belbruno E.A., Miller J.K. Sun-Perturbed Earth-to-Moon Transfers with Ballistic Capture // J. Guidance, Control and Dynamics. 1993. V. 16. Iss. 4. P. 770–775.
  10. Ивашкин В.В. Об оптимальных траекториях полета КА к Луне в системе Земля–Луна–Солнце: препринт. ИПМ им. М.В. Келдыша, 2001. № 85. 32 с.
  11. Ивашкин В.В. О траекториях полета точки к Луне с временным захватом ее Луной // Докл. Акад. наук. 2002. Т. 387. № 2. С. 196–199.
  12. Ивашкин В.В. О траекториях полета точки от Луны к Земле с гравитационным освобождением от лунного притяжения // Докл. Акад. наук, 2004. Т. 398. № 3. С. 340–343.
  13. Ivashkin V.V. Low energy trajectories for the Moon-to-Earth space flight // J. Earth System Science. 2005. V. 114. Iss. 6. P. 613–618. https://doi.org/10.1007/BF02715945
  14. Ельников Р.В. Использование функций Ляпунова для вычисления локально-оптимального управления вектором тяги при межорбитальном перелете с малой тягой // Косм. исслед. 2021. Т. 59. № 3. С. 255–264. (Cosmic Research, P. 212–221.)https://doi.org/10.31857/S0023420621030043
  15. Shannon J., Ozimek M., Atchison J., Hartzell C. Rapid design and exploration of high-fidelity low-thrust transfers to the Moon // IEEE Aerospace Conf. 7–14 March 2020, Big Sky, Montana, USA. P. 4598–4610.
  16. Ивашкин В.В., Петухов В.Г. Траектории перелета с малой тягой между орбитами спутников Земли и Луны при использовании орбиты захвата Луной: препринт. ИПМ им. М.В. Келдыша, 2008. № 81. 32 с.
  17. Иванюхин А.В., Петухов В.Г. Низкоэнергетические квазиоптимальные траектории с малой тягой к точкам либрации и гало-орбитам // Косм. исслед. 2020. Т. 58. № 2. С. 165–176. https://doi.org/10.31857/S0023420620020053
  18. Ozimek M.T., Howell K.C. Low-Thrust Transfers in the Earth–Moon System, Including Applications to Libration Point Orbits // J. Guidance, Control, and Dynamics. 2010. V. 33. Iss. 2. P. 533–549. https://doi.org/10.2514/1.43179
  19. Mingotti G., Topputo F., Bernelli-Zazzera F. Low-energy, low-thrust transfers to the Moon // Celestial Mechanics and Dynamical Astronomy. 2009. V. 105. Iss. 1. P. 61–74.
  20. Singh S.K., Anderson B.D., Taheri E., Junkins J.L. Exploiting manifolds of L1 halo orbits for end-to-end Earth–Moon low-thrust trajectory design // Acta Astronautica. 2021. V. 183. P. 255–272. https://doi.org/10.1016/j.actaastro.2021.03.017
  21. Uesugi K. Results of the MUSES-A “HITEN” mission // Advances in Space Research. 1996. V. 18. Iss. 11. P. 69–72. https://doi.org/10.1016/0273-1177(96)00090-7
  22. Foing B.H., Racca G.D., Marini A.E.A. et al. SMART-1 after lunar capture: First results and perspectives // J. Earth System Science. 2005. V. 114. Iss. 6. P. 687–697. https://doi.org/10.1007/BF02715952
  23. Wu W., Tang Y., Zhang L., Qiao D. Design of communication relay mission for supporting lunar-farside soft landing // Science China Information Sciences. 2018. V. 61. Iss. 4. Art. ID. 040305. 14 p. https://doi.org/10.1007/s11432-017-9202-1
  24. McGuire M.L., Burke L.M., McCarty S.L. et al. Low thrust cis-lunar transfers using a 40 kW-class solar electric propulsion spacecraft // AAS/AIAA Astrodynamics Specialist Conf. Washington, 2017. Art. ID. AAS 17-583. 21 p.
  25. Davis D.C., Phillips S.M., Howell K.C. et al. Stationkeeping and Transfer Trajectory Design for Spacecraft in Cislunar Space // AAS/AIAA Astrodynamics Specialist Conf. Washington, 2017. Art. ID. AAS 17-826. 20 p.
  26. Легостаев В.П., Лопота В.А., Синявский В.В. Перспективы и эффективность применения космических ядерно-энергетических установок и ядерных электроракетных двигательных установок // Косм. техника и технологии. 2013. № 1. С. 6–17.
  27. Topputo F. On optimal two-impulse Earth–Moon transfers in a four-body model // Celestial Mechanics and Dynamical Astronomy. 2013. V. 117. Iss. 3. P. 279–313. https://doi.org/10.1007/s10569-013-9513-8
  28. Боровенко В.Н. Об использовании захвата космического аппарата Луной для формирования орбиты ее искусственного спутника // Космонавтика и ракетостроение. 2015. № 1. С. 30–36.
  29. Константинов М.С., Тант А.М. Использование точки либрации L2 системы Земля–Луна при перелете космического аппарата на окололунную орбиту // Космонавтика и ракетостроение. 2022. № 3. С. 30–43.
  30. Qi Y., Xu S. Lunar capture in the planar restricted three-body problem // Celestial Mechanics and Dynamical Astronomy. 2014. V. 120. P. 401–422. https://doi.org/10.1007/s10569-014-9582-3
  31. Маркеев А.П. Точки либрации в небесной механике и космодинамике. М.: Наука, 1978. 312 с.
  32. Себехей В. Теория орбит: ограниченная задача трех тел. М.: Наука, 1982. 655 с.
  33. Дубошин Г.Н. Небесная механика: Аналитические и качественные методы. М.: Наука, 1964. 456 с.
  34. Archinal B.A., Acton C.H., A’Hearn M.F. et al. Report of the IAU working group on cartographic coordinates and rotational elements: 2015 // Celestial Mechanics and Dynamical Astronomy. 2018. V. 130. 46 p. https://doi.org/10.1007/s10569-017-9805-5
  35. Conley C.C. Low energy transit orbits in the restricted three-body problems // SIAM J. Applied Mathematics. 1968. V. 16. Iss. 4. P. 732–746.
  36. Fitzgerald J., Ross S.D. Geometry of transit orbits in the periodically-perturbed restricted three-body problem // Advances in Space Research. 2022. V. 70. Iss. 1. P. 144–156. https://doi.org/10.1016/j.asr.2022.04.029
  37. Лукьянов Л.Г. Аналог поверхностей нулевой скорости в ограниченной эллиптической, параболической и гиперболической задачах трех тел // Письма в Астрон. журн. 2010. Т. 36. № 11. С. 869–880.
  38. Hyeraci N., Topputo F. The role of true anomaly in ballistic capture // Celestial Mechanics and Dynamical Astronomy. 2013. V. 116. P. 175–193. https://doi.org/10.1007/s10569-013-9481-z
  39. Circi C. Properties of transit trajectory in the restricted three and four-body problem // Advances in Space Research. 2012. V. 49. Iss. 10. P. 1506–1519. https://doi.org/10.1016/j.asr.2012.02.034
  40. Петухов В.Г. Применение угловой независимой переменной и ее регуляризирующего преобразования в задачах оптимизации траекторий с малой тягой // Косм. исслед. 2019. Т. 57. № 5. С. 373–385. (Cosmic Research. P. 351–363.)https://doi.org/10.1134/S0023420619050066
  41. Ivanyukhin A., Petukhov V. Optimization of multi-revolution limited power trajectories using angular independent variable // J. Optimization Theory and Applications. 2021. V. 191. Iss. 2. P. 575–599. https://doi.org/10.1007/s10957-021-01853-8
  42. Petukhov V., Ivanyukhin A., Popov G. et al. Optimization of finite-thrust trajectories with fixed angular distance // Acta Astronautica, 2022. V. 197. P. 354–367. https://doi.org/10.1016/j.actaastro.2021.03.012
  43. Yoon S.W., Petukhov V.G. Perturbed low-thrust trajectory optimization using the algebra of complex dual numbers // 8th Intern. Conf. Astrodynamics Tools and Techniques. ESA. 23–25 June 2021. 15 p. https://www.researchgate.net/publication/354144026
  44. Petukhov V.G., Yoon S.W. Optimization of perturbed spacecraft trajectories using complex dual numbers. Part 1: Theory and method // Cosmic Research. 2021. V. 59. Iss. 5. P. 401–413. https://doi.org/10.1134/S0010952521050099
  45. Petukhov V.G., Yoon S.W. Optimization of perturbed spacecraft trajectories using complex dual numbers. Pt. 2: Numerical Results // Cosmic Research. 2021. V. 59. Iss. FF. 6. P. 517–528. https://doi.org/10.1134/S0010952521060083
  46. Иванюхин А.В., Петухов В.Г. Задача минимизации тяги и ее приложения // Косм. исслед. 2015. Т. 53. № 4. С. 320–331. (Cosmic Research. P. 300–310.)https://doi.org/10.7868/S0023420615040044
  47. Иванюхин А.В. Область существования решений в задаче оптимального управления космическим аппаратом с ограниченной тягой // Современная математика. Фундам. направления. 2016. Т. 62. С. 100–123.
  48. Иванюхин А.В., Петухов В.Г., Юн С.У. Траектории перелета к Луне с минимальной тягой // Косм. исслед. 2022. Т. 60. № 6. С. 517–527. https://doi.org/10.31857/S002342062205003X

© А.В. Иванюхин, В.В. Ивашкин, В.Г. Петухов, С.У. Юн, 2023